【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 
=（a， 
b）與 
=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，b=2，求△ABC的面積．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）= 
，且f（x）=f（x+2），g（x）= 
，則方程g（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣3，7]上的所有零點之和為（ ）
A.12
B.11
C.10
D.9
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【題目】已知
分別是橢圓 
的長軸與短軸的一個端點， 
分別是橢圓
的左、右焦點， 
橢圓上的一點， 
的周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是圓
上任一點，過點作
橢圓
的切線，切點分別為
，求證： 
.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣a2x+1+a+1，a∈R．
（1）當a=1時，解方程f（x）﹣1=0；
（2）當0＜x＜1時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= 
．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在半徑為
的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點A、B在直徑上，點C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），
（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截取？
（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截取？
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