【題目】如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分別是AC，A1C1的中點．
求證：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
是正方形， 
平面
， 
， 
， 
， 
分別是
， 
， 
的中點．
（
）求四棱錐
的體積．
（
）求證：平面
平面
．
（
）在線段
上確定一點
，使
平面
，并給出證明．
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是 
，則棱AB的長度是 ．
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【題目】已知等腰梯形
中（如圖1），
， 
， 
， 
為
邊上一點，且
，將
沿
折起，使平面
平面
（如圖2）.
（1）證明：平面
平面
；
（2）試在棱
上確定一點
，使截面
把幾何體分成的兩部分
.
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【題目】如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，AF＝
AD＝a，G是EF的中點．
(1)求證：平面AGC⊥平面BGC；
(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值．
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【題目】下列命題錯誤的是 （ ）
A. 如果平面
平面
，那么平面
內一定存在直線平行于平面
B. 如果平面
不垂直平面
，那么平面
內一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面
平面
，平面
平面
，且
，那么
D. 如果平面
平面
，那么平面
內所有直線都垂直于平面
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【題目】下列例子中隨機變量ξ服從二項分布的有________．
①隨機變量ξ表示重復拋擲一枚骰子n次中出現點數是3的倍數的次數；
②某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數ξ；
③有一批產品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現次品的件數（M<N）；
④有一批產品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現次品的件數．
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