Question

某選手參加演講比賽的一次評(píng)委打分如莖葉圖所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）

• A、86.5，1.5
• B、86.5，1.2
• C、86，1.5
• D、86，1.2

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知中的莖葉圖，可以得到七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)，及去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式及方差公式，即可得到所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

解答： 解：由已知的莖葉圖七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)為：
78，85，85，86，86，88，90，
去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分78后，
所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

=

85+85+86+86+88

5

=86，
方差 S²=

1

5

[（85-86）²+（85-86）²+（86-86）²+（86-86）²+（88-86）²]=1.2，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是莖葉圖，平均法及方差，其中根據(jù)已知的莖葉圖分析出七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)，是解答本題的關(guān)鍵．