Question

若

a

，

b

是夾角為

π

3

的單位向量，

m

=

a

-2

b，

n

=

a

+

b

，則

m

•

n

=（　　）

• A、1
• B、-

  3

  2

• C、

  7

  2

• D、-1

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：由已知求出

a

，

b

的數量積，將所求用

a

，

b

的數量積以及模表示可求．

解答： 解：因為

a

，

b

是夾角為

π

3

的單位向量，所以|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=

1

2

，
所以

m

•

n

=（

a

-2

b

）（

a

+

b

）=

a

2-2

b

2-

a

•

b

=1-2-

1

2

=-

3

2

；
故選B．

點評：本題考查了數量積的運算，關鍵是熟練掌握向量的數量積公式，屬于基礎題．