【題目】甲船在島B的正南A處，AB＝10千米．甲船以每小時4千米的速度向北航行，同時，乙船自B出發以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛去．當甲船在A，B之間，且甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是( )
A. 
分鐘 B. 
小時 C. 21.5分鐘 D. 2.15分鐘
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個班級中進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于70分者為“成績優良”．
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
附：參考公式： 
，其中
．
臨界值表：
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調查某高校學生（學生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統計，分析得到了男生年閱讀量的頻數分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.
男生年閱讀量的頻數分布表（年閱讀量均在區間
內）
（Ⅰ）根據女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數；
（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據上述樣本研究年閱讀量與性別的關系，完成下列
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關；
（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在
的學生中，隨機抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數為
，求
的分布列和期望.
附： 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP＝θ，當△POC面積的最大值時θ的值為___________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在
內,發布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學生身體素質情況,從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分數在
分及以上的所有數據的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，若在該校高一學生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調研,記
表示所抽取的
名學生中為
等級的學生人數,求隨機變量
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等差數列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=（﹣1）n 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，一動圓與直線
相切且與圓
外切.
（1）求動圓圓心
的軌跡
的方程；
（2）若經過定點
的直線
與曲線
交于
兩點， 
是線段
的中點，過
作
軸的平行線與曲線
相交于點
，試問是否存在直線
，使得
，若存在，求出直線
的方程，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程是
（
是參數），以坐標原點為原點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）判斷直線
與曲線
的位置關系；
（2）過直線
上的點作曲線
的切線，求切線長的最小值.
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