【題目】設集合
，則滿足
的
的取值范圍是（）
A.
B.
C.
或
或D.
或
或
【答案】D
【解析】
由已知條件
知
是集合
的子集，分集合是空集, 集合只有一個元素, 集合有兩個元素三種情況討論，當集合是空集時，一元二次方程
的根的判別式小于0，求得
的取值范圍；集合只有一個元素時，一元二次方程的根的判別式等于0，解得的值，驗證集合不滿足題意；集合有兩個元素，且這兩個元素之積是6時，運用韋達定理求得的值，綜合以上的三種情況得出的取值范圍.
由題意知是集合的子集，又因為
．所以
（1）當是空集時，即無解，所以
，解得
，符合題意；
（2）當中僅有一個元素，則
，解得
時，此時的根是
，不符合題意，舍去；
（3）當中有兩個元素時，并且這兩個元素之積為6，考察集合，
，
都符合題意，此時由韋達定理可得
，或
；
綜上可得：的取值范圍為
或
或，
故選D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a，b∈R，c∈[0，2π），若對任意實數x都有2sin（3x﹣ 
）=asin（bx+c），定義在區間[0，3π]上的函數y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點個數是d個，則滿足條件的有序實數組（a，b，c，d）的組數為（ ）
A.7
B.11
C.14
D.28
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過對某城市一天內單次租用共享自行車的時間
分鐘到
鐘的
人進行統計，按照租車時間
， 
， 
， 
， 
分組做出頻率分布直方圖，并作出租用時間和莖葉圖（圖中僅列出了時間在
， 
的數據）．
（1）求
的頻率分布直方圖中的
；
（2）從租用時間在
分鐘以上（含
分鐘）的人數中隨機抽取
人，設隨機變量
表示所抽取的
人租用時間在
內的人數，求隨機變量
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|
}．
（1）求a，b的值；
（2）求A∩B和A∪（UB）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是 （ ）
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午，李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當地該品牌銷售網站了解到近五個月實際銷量如下表：
月份 | 2017.12 | 2018.01 | 2018.02 | 2018.03 | 2018.04 |
月份編號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量（萬輛） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（1）經分析，可用線性回歸模型擬合當地該品牌新能源汽車實際銷量
（萬輛）與月份編號
之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程
，并預測2018年5月份當地該品牌新能源汽車的銷量；
（2）2018年6月12日，中央財政和地方財政將根據新能源汽車的最大續航里程（新能源汽車的最大續航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠里程）對購車補貼進行新一輪調整.已知某地擬購買新能源汽車的消費群體十分龐大，某調研機構對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
補貼金額預期值區間（萬元） |
|
|
|
|
|
|
20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
將頻率視為概率，現用隨機抽樣方法從該地區擬購買新能源汽車的所有消費者中隨機抽取3人，記被抽取3人中對補貼金額的心理預期值不低于3萬元的人數為
，求的分布列及數學期望
.
參考公式及數據：①回歸方程
，其中
，
，②
，.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解世界杯期間某地區電視觀眾對《戰斗吧足球》節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該節目時間的頻率分布直方圖：
(注：頻率分布直方圖中縱軸
表示
，例如，收看時間在
分鐘的頻率是
)
將日均收看該足球節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“足球迷”．
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料判斷是否可以認為“足球迷”與性別有關？如果有關，有多大把握？
非足球迷 | 足球迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“足球迷”人數為
．若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、均值
和方差
．
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
(1)過點(－1,3)，且與l平行的直線方程為________
(2)過點(－1,3)，且與l垂直的直線方程為__________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}中，已知3a5=7a10 ， 且a1＜0，則數列{an}前n項和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）
A.S7或S8
B.S12
C.S13
D.S14
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