Question

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點，且SA=SB=SC=AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與AC所成角為（　　）

A、60°

B、90°

C、45°

D、30°

Answer 1

分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點SA的中點G，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用三角形的有關性質可得答案．

解答：解：如圖，取AS的中點G，連接GE、GF，∠GEF為異面直線EF與AC所成的角，

設棱長為2，則GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故選C．

點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．