Question

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與AB所成角為    (    )

A．60º

B．90º

C．45º

D．30º

Answer 1

C

解析先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)SA的中點(diǎn)G，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用三角形的有關(guān)性質(zhì)可得答案．
解：如圖，取AS的中點(diǎn)G，連接GE、GF，∠GEF為異面直線EF與AC所成的角，

設(shè)棱長(zhǎng)為2，則GE=1，GF=1，而EG⊥GF，
∴∠GEF=45°，
故選C