Question

【題目】甲、乙兩人為了響應政府“節能減排”的號召，決定各購置一輛純電動汽車．經了解目前市場上銷售的主流純電動汽車，按續駛里程數（單位：公里）可分為三類車型， ， ．甲從三類車型中挑選，乙從兩類車型中挑選，甲、乙兩人選擇各類車型的概率如表：

已知甲、乙都選類型的概率為.

（1）求的值；

（2）求甲、乙選擇不同車型的概率；

（3）某市對購買純電動汽車進行補貼，補貼標準如下表：

記甲、乙兩人購車所獲得的財政補貼之和為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】試題分析：

(1)由題意得到關于實數p,q的方程組，求解方程組可得.

(2)結合題意可得甲、乙選擇不同車型的概率為；

(3)由題意可得可能取值為7,8,9,10，寫出分布列，計算可得數學期望為.

試題解析：

（1）因為 ，所以.

（2）設“甲、乙選擇不同車型”為事件，則

（3）可能取值為7,8,9,10.， ， .

所以的分布列為：

因此， .