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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式;
(2)當時,討論函數的單調性。

,函數在區間(-∞,1)及上為增函數,在區間上為減函數;             …………8分
,函數在區間(-∞,+∞)上為增函數;
,函數在區間上為增函數,在區間)上為減函數。
解:(1)
由導數的幾何意義得                                     …………2分
由切點在直線上可知,解得
所以函數的解析式為                   …………5分
(2)
,函數在區間(-∞,1)及上為增函數,在區間上為減函數;                                             …………8分
,函數在區間(-∞,+∞)上為增函數;
,函數在區間上為增函數,在區間)上為減函數。             …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設函數的圖象與y軸的交點為點P,且曲線在點P處的切線方程為處取得極值0,試求函數的單調區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數,已
是奇函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調區間與極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設函數
(I)若當時,取得極值,求的值,并討論的單調性;
(II)若存在極值,求的取值范圍,并證明所有極值之和大于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)設
(1)當時,求處的切線方程;
(2)當時,求的極值;
(3)當時,求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=ax 3+bx 2取得極大值或極小值時的x值分別為0和, 則           
A.=0B.=0C.=0D.=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數有極值,則實數m的取值范圍是
A.m>0B.m<0 C.m>1D.m<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

y=x-的極大值為  (  )
A.1B.-1C.0D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在閉區間上的最大值,最小值分別是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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