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(本題14分)設
(1)當時,求處的切線方程;
(2)當時,求的極值;
(3)當時,求的最小值。
(1)切線方程為:
(2)有極小值
(3)  
(1)當時,,∴
∴切線方程為:                             …… 3分
(2)
①當時,,
上遞減,在上遞增               …… 5分
②當時,,故上遞增
處連續,由①②知,上遞減,在上遞增 …… 7分
有極小值                                        …… 8分
(3)
時,,故上遞增
時,
①當時,上遞增,故           …… 10分
②當時,上遞減,在上遞增,
                                         …… 12分
③當時,上遞減,在上遞增,
                                                     …… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式;
(2)當時,討論函數的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知為正常數。
(1)若,求函數在區間上的最大值與最小值
(2)若,且對任意都有,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數f(x)=alnx+x2(a為實常數).
(Ⅰ)若a=-2,求證:函數f(x)在(1,+∞)上是增函數;
(Ⅱ)求函數f(x)在[1,e]上的最小值及相應的x值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分 13分)設函數).
(1)當時,求的極值;
(2)當時,求的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數,若在區間[-2,2]上的最大值為20.
(1)求它在該區間上的最小值.
(2)當時,≤m,(m>0)恒成立.求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數
   ____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


函數的最大值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若對任意都有,則的取值范圍是              

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同步練習冊答案
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