Question

已知直線l的方程為2x-3y-8=0．
（1）當直線l₁過點A（-1，3），且l₁∥l，求直線l₁的方程；
（2）若點P（1，m）在直線l上，直線l₂被兩坐標軸截得的線段的中點恰為點P時，求直線l₂的方程．

Answer 1

分析：（1）利用平行直線系方程特點設出方程，結合條件，用待定系數法求出待定系數．
（2）首先將點P代入方程解析式，求出m的值，然后設直線l₂與兩坐標軸的交點分別為M（a，0），N（0，b），由中點坐標公式求出a和b的值，即可得出結果．

解答：解：（1）設直線l₁的方程為：2x-3y+c=0
∵l₁過點A（-1，3），
∴2×（-1）-3×3+C=0∴C=11
∴直線l₁的方程為2x-3y+11=0．
（2）∵點P（1，m）在直線l上，
∴2-3m-8=0∴m=-2
設直線l₂與兩坐標軸的交點分別為M（a，0），N（0，b）
∵P（1，-2）是線段的中點，
∴

a

2

=1，

b

2

=-2
∴a=2，b=-4
∴直線l₂的方程為2x-y-4=0

點評：此題考查了兩直線平行的條件以及中點坐標公式等知識，屬于基礎題．