Question

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x²-2x＜3}，則M∩∁_RN=（　　）

• A、{x|0＜x＜2}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
• D、∅

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：分別求出關于M，N的不等式的解集，求出N的補集，從而求出其與M的交集．

解答： 解：∵M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
N={x|（x-3）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜3}，
∴∁_RN={x|x≥3或x≤-1}，
∴M∩∁_RN=∅，
故選：D．

點評：本題考查了集合的運算，是一道基礎題．