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已知
若曲線處的切線與直線平行,求a的值;
時,求的單調區間.
(1);(2)單調遞增區間為;單調遞減區間為

試題分析:(1)先求導,由直線方程可知此直線斜率為2,則曲線處的切線的斜率也為2.由導數的幾何意義可知。即可得的值。(2)先求導,再令導數大于0得增區間,令導數小于0得減區間。
解:(1) 由題意得

            6分
(2) ∵,∴  
,令,得
,得
單調遞增區間為
單調遞減區間為            13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數滿足如下條件:當時,,且對任
,都有.
(1)求函數的圖象在點處的切線方程;
(2)求當時,函數的解析式;
(3)是否存在,使得等式
成立?若存在就求出),若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2-cos x,x∈[-1,1],則導函數f′(x)是(  )
A.僅有最小值的奇函數
B.既有最大值,又有最小值的偶函數
C.僅有最大值的偶函數
D.既有最大值,又有最小值的奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線y=在點(3,2)處的切線與直線ax+y+3=0垂直,則a=(  )
A.2B.-2C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=x3+ax+1的一條切線方程為y=2x+1,則實數a=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2013·江西高考]設函數f(x)在(0,+∞)內可導,且f(ex)=x+ex,則f′(1)=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的導函數。  (1)求函數的單調遞減區間;
(2)若對一切的實數,有成立,求的取值范圍; 
(3)當時,在曲線上是否存在兩點,使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點?若存在,求出交點縱坐標的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(x0,f(x0))處的切線經過點(0,1),則x0的值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在正實數,對于任意,都有,則稱函數 上是有
界函數.下列函數①;  ②;  ③;  ④
其中“在上是有界函數”的序號為          

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