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曲線y=x3+ax+1的一條切線方程為y=2x+1,則實數(shù)a=________.
2
由題知y′=3x2+a,設(shè)切點為(x0,x03+ax0+1),則切線方程為y-(x03+ax0+1)=(3x02+a)(x-x0),即y=(3x02+a)x+(-2x03+1).又切線方程為y=2x+1,所以,解得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線的方程為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

記定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的“中值點”.那么函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上“中值點”的個數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(1,-)處切線的傾斜角為(   )
A.30°B.45°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
若曲線處的切線與直線平行,求a的值;
時,求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·遼寧模擬]曲線y=在點(1,-1)處的切線方程為(  )
A.y=x-2B.y=-3x+2
C.y=2x-3D.y=-2x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知P是函數(shù)(x>0)的圖象上的動點,該圖象在點P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設(shè)線段MN的中點的縱坐標為,則的最大值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線
(1)試求曲線在點處的切線方程;
(2)試求與直線平行的曲線C的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

當函數(shù)y=x·2x取極小值時,x=________.

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同步練習(xí)冊答案
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