若圓C過點M(0，1)且與直線l：y＝－1相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B(A在y軸的右側)為曲線E上的兩點，點P(0，t)(t＞0)，且滿足
＝λ
(λ＞1)．
(Ⅰ)求曲線E的方程；
(Ⅱ)若t＝6，直線AB的斜率為
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
(Ⅲ)分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線l上，求證：t與
·
均為定值．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| AP |
| PB |
| 1 |
| 2 |
| QA |
| QB |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市海淀區高三5月查漏補缺數學試卷（解析版） 題型：解答題
若圓C過點M（0，1）且與直線
相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B（A在y軸的右側）為曲線E上的兩點，點
，且滿足
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若t=6，直線AB的斜率為
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（Ⅲ）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點
，若點恰好在直線
上，求證：t與
均為定值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期期末考試理科數學（解析版） 題型：解答題
．（本題滿分12分）若圓C過點M（0，1）且與直線
相切，設圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點，點
（I）求曲線E的方程； （II）若t=6，直線AB的斜率為
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在直線
上，求證：t與
均為定值。
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題
．
，過A、B兩點的圓N與拋物線在點A處共同的切線，求圓N的方程；
均為定值．查看答案和解析>>
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