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已知命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個(gè)子集，若“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
命題P為真，a＞1；
∵關(guān)于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個(gè)子集，∴方程的解集為∅，
∵
log23a
=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1，
命題q為真，1＜a＜23，
∵“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，根據(jù)復(fù)合命題真值表命題P、q一真一假，

∴a≥23，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥23．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個(gè)條件是其充分條件嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)命題p：直線y=mx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦長(zhǎng)大于2
3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圓x2+y2+mx+y=0內(nèi)．
（1）當(dāng)p為真時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知命題p：方程x2+（m-3）x+1=0無(wú)實(shí)根，命題q：方程x2+
y2
m-1
=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若￢p與p∧q同時(shí)為假命題，求m的取值范圍．
（2）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題．試求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題p：
x+2
x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

命題p：?x∈R，x2-ax+1≥0恒成立；命題q：方程x2-2x-a=0有實(shí)數(shù)根，若?p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，則m⊥β；命題q：函數(shù)y=cos（x-
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱．則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．￢q為假C．p∨q為假D．p∧q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（     ）.
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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