Question

已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=____________.

Answer 1

解法1：令a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),根據題意可得方程組

（1）

由（1）（2）解得x₁=-3,x₂=5,y₁=4,y₂=-12.

∴a=(-3,4),b=(5,-12),

a·b=-3×5+4×(-12)=-63.

解法2：

由①+②得：a=-3i+4j,

由①-②得：b=5i-12j,

∴a=(-3,4),b=(5,-12).

∴a·b=-3×5+4×(-12)=-63.

答案：-63