Question

已知f（x）=x+1og₂

x

9-x

則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值為

 

．

Answer 1

考點：對數的運算性質,函數的值

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由題意可得f（x）=x+1og₂

x

9-x

，f（9-x）=9-x-1og₂

x

9-x

，從而可得f（x）+f（9-x）=9；從而解得．

解答： 解：∵f（x）=x+1og₂

x

9-x

，
∴f（9-x）=9-x-1og₂

x

9-x

，
故f（x）+f（9-x）=9；
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=f（1）+f（8）+…+f（4）+f（5）=4×9=36；
故答案為：36．

點評：本題考查了函數的性質應用，屬于基礎題．