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f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數,已知x(0,1),f(x)=lo(1-x),則函數f(x)(1,2)(  )

(A)是增函數,f(x)<0

(B)是增函數,f(x)>0

(C)是減函數,f(x)<0

(D)是減函數,f(x)>0

 

D

【解析】【思路點撥】根據f(x)是周期為2的偶函數,x(1,2)轉化到2-x(0,1),再利用f(2-x)=f(x)求解.

:由題意得當x(1,2),0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)

=lo[1-(2-x)]=lo(x-1)>lo1=0,則可知當x(1,2),f(x)是減函數,D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷(解析版) 題型:填空題

已知對于任意非零實數m,不等式|2m1||1m|≥|m|(|x1||2x3|)恒成立,則實數x的取值范圍為____________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}的相鄰兩項anan1是關于x的方程x22nxbn0的兩根,且a11.

(1)求證:數列是等比數列;

(2)求數列{an}的前n項和Sn

(3)設函數f(n)bnt·Sn(nN*),若f(n)0對任意的nN*都成立,求t的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(四)第二章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)=+lg的定義域是(  )

(A)(2,4) (B)(3,4)

(C)(2,3)(3,4] (D)[2,3)(3,4)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(六)第二章第三節練習卷(解析版) 題型:填空題

函數y=f(x)(xR)有下列命題:

①在同一坐標系中,y=f(x+1)y=f(-x+1)的圖象關于直線x=1對稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數y=f(x)是周期函數,2是一個周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數y=f(x)的圖象關于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(六)第二章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)是周期為2的奇函數,0<x<1,f(x)=lgx,a=f(),b=f(),c=f(),(  )

(A)c<a<b (B)a<b<c (C)b<a<c (D)c<b<a

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:填空題

已知f(3x)=4xlog23+233,f(2)+f(4)+f(8)++f(28)的值是    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(五)第二章第二節練習卷(解析版) 題型:填空題

a,bR,max(a,b)=函數f(x)=max(|x+1|,-x2+1)的最小值是   .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(九)第二章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數y=x2-2x+3在閉區間[0,m]上有最大值3,最小值2,m的取值范圍是(  )

(A)[1,+) (B)[0,2]

(C)[1,2] (D)(-,2]

 

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