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函數y=
ax2+8x+b
x2+1
的最大值為9，最小值為1，求實數a、b．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用判別式法確定函數的最值，從而求參數a，b．
解答： 解：∵y=
ax2+8x+b
x2+1
，
∴yx2+y=ax2+8x+b；
故（a-y）x2+8x+b-y=0；
故△=64-4（a-y）（b-y）=0的兩根為1，9；
故y2-（a+b）y+ab-16=0的兩根為1，9；
故
1+9=a+b
9=ab-16
；
解得，a=b=5．
點評：本題考查了函數的最值的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某機械廠生產一種產品，產品被測試指標大于或等于90為優等次，大于或等于80小于90為良等次，小于80為差等次．生產一件優等次產品盈利100元，生產一件良等次產品盈利60元，生產一件差等次產品虧損20元．現隨機抽出高級技工甲和中級技工乙生產的這種產品各100件進行檢測，結果統計如表：
測試指標[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
甲3720302515
乙51523272010
根據表中統計得到甲、乙兩人生產這種產品為優、良、差等次的頻率，現分別作為他們每次生產一件這種產品的等次互不受影響．
（1）計算高級技工甲生產三件產品，至少有2件優等品的概率；
（2）甲、乙各生產一件產品給工廠帶來的利潤之和記為X元（利潤=盈利-虧損）．求隨機變量X的頻率分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點作x軸的垂線與C的一條漸近線相交于A．若以C的右焦點為圓心、半徑為2的圓經過A、O兩點（O為坐標原點），則雙曲線C的方程為（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、x2-
y2
4
=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
編號n12345
成績xn7076727072
（1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從這6位同學中，隨機地選3位，記成績落在（70，75）的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產品的測量數據：
編號12345
x160178166175180
y7580777081
（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；
（2）若x≤160且y≤75為次品，從乙廠抽出的上述5件產品中，有放回的隨機抽取1件產品，抽到次品則停止抽取，否則繼續抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數最多不超過3次，求抽取次數ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為（　　）
A、-6B、5C、10D、-10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α為第三象限角，則下列各式中不成立的是  （　　）
A、tanα-sinα＜0
B、sinα+cosα＜0
C、cosα-tanα＜0
D、tanαsinα＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C-sinAsinC=sin2B．
（1）求角B的大小；    
（2）求2cos2A+cos（A-C）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、垂直于同一直線的兩條直線互相平行
B、平行四邊形在一個平面上的平行投影一定是平行四邊形
C、平面截正方體所得的截面圖形可能是正六邊形
D、銳角三角形在一個平面上的平行投影不可能是鈍角三角形

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同步練習冊答案
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