（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習中，
紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向
，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+
方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。
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小博士期末闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，當
取最大值
時，判斷△ABC的形狀．
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．(本題滿分12分)
在
中，
，
，
分別為內(nèi)角
，
，
所對的邊，且滿足
.
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)現(xiàn)給出三個條件：①
；②
；③
．
試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求的面積(只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分) ．
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已知向量
與
共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角
的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積
的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.
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（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標系
中，
三個頂點的直角坐標分別為
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若為銳角三角形，求
的取值范圍．
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'中，三個內(nèi)角A、B, C的對邊分別為a、b、c,且
，
，求
,AC="14," DC=6，求AD的長．
中，角
所對的邊分別為
，已知
，（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，
，求
的值．