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若（1-2x）⁴⁹（2-x）=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅₀（x-1）⁵⁰，則a₁+a₂+…+a₅₀=______．

令x=2，可得0=a₀+a₁+a₂+…+a₅₀，
令x=1，可得（1-2）⁴⁹（2-1）=a₀，∴a₀=-1，
∴a₁+a₂+…+a₅₀=1．
故答案為：1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二項式（

）ⁿ的展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64，則展開式中x的系數等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（x³+x^-2）ⁿ的展開式中，只有第5項系數最大，則（x³+x^-2）ⁿ的展開式中x⁴的系數為 ______．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（

）ⁿ展開式中第2項和第6項的二項式系數相等，則展開式中的常數項是（　　）

A．60

B．30

C．-60

D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)，則

+…+

a2013

22013

的值為（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對有n（n≥4）個元素的總體{1，2，3，…，n}進行抽樣，先將總體分成兩個子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數，且2≤m≤n-2），再從每個子總體中各隨機抽出2個元素組成樣本，用p_ij表示元素i和j同時出現在樣本中的概率．
（Ⅰ）若n=8，m=4，求P₁₈；
（Ⅱ）求p_1n；
（Ⅲ）求所有p_ij（1≤i＜j≤n）的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果(x3-

)n的展開式中只有第4項的二項式系數最大，那么展開式中的所有項的系數和是（　　）

A．

B．0

C．64

D．256

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若(

)n的展開式中只有第六項的二項式系數最大，則展開式中的常數項是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近幾年來,我國許多地區經常出現干旱現象,為抗旱經常要進行人工降雨.現由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望.

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