Question

（

x

-

2

x

）ⁿ展開式中第2項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

A．60

B．30

C．-60

D．15

Answer 1

∵（

x

-

2

x

）ⁿ展開式中第2項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
∴

C

1n

=C

5n

，∴n=6，
∴（

x

-

2

x

）ⁿ展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r6

•x

6-r

2

•（-2）^r•x^-r=（-2）^r•

C

r6

•x

6-3r

2

．
令

6-3r

2

=0，求得 r=2，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 (-2)2

•C

26

=60，
故選：A．