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已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.

見解析

【解析】證明：∵≥=,

≥=,

≥=.

∴y=+

≥++.

又由柯西不等式可得

[(a-b+1)+(b-c+1)+(c-a+1)](++)≥18,

即++≥

=6.

∴ymin=6,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取到最小值,

原不等式得證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)六十二第九章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

分　組	頻　數(shù)	頻　率
[-3,-2)		0.10
[-2,-1)	8
(1,2]		0.50
(2,3]	10
(3,4]
合計(jì)	50	1.00

(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.

(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率.

(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)六十七第十章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不相同的兩個(gè)數(shù),構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),觀察點(diǎn)的位置,則事件A={點(diǎn)落在x軸上}與事件B={點(diǎn)落在y軸上}的概率關(guān)系為(　　)