Question

【題目】對某商店一個月內每天的顧客人數進行統計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示）．則該樣本的中位數、眾數、極差分別是（ ）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由樣本的莖葉圖得到：樣本中的30個數據從小到大排列，位于中間的兩個數據是45，47，
∴該樣本的中位數為： ；
出現次數最多的數據是45，∴該樣本的眾數是45；
該數據中最小值為12，最大值為68，
∴該樣本的極差為：68﹣12=56．
故選：A．
【考點精析】掌握平均數、中位數、眾數和極差、方差與標準差是解答本題的根本，需要知道⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．