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已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的最小值;
(2)若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
(1)最小值.(2).
(1)當a=2時,求出然后利用導數(shù)研究其在定義域內(nèi)的單調(diào)性和極值最值即可.
(2)本小題可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立,即.
然后再利用導數(shù)確定函數(shù)在區(qū)間[2,e]上的最大值即可
(1)當時,,定義域為.
,令,得舍去),當變化時,的變化情況如下表:









遞減
極小值
遞增
所以函數(shù)時取得極小值,同時也是函數(shù)在定義域上的最小值.
(2)由于,所以由題意知,上恒成立.
,所以上恒成立,即.
,而,當,所以上遞減,故上得最大值為,因此要使恒成立,應(yīng)有
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當時,證明是增函數(shù);
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知為實數(shù),的導函數(shù).
(1)求導數(shù)
(2)若,求上的最大值和最小值;
(3)若上都是遞增的,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知是函數(shù)的一個極值點.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數(shù),設(shè)其導函數(shù),當時,恒有,令,則滿足的實數(shù)x的取值范圍是(   )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)上有最小值,則實數(shù)的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù)
(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù))在處取得極值,
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當時,的圖像恒在直線的下方,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設(shè)函數(shù),曲線過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
(I)求a,b的值;
(II)證明:

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同步練習冊答案
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