已知函數(shù)

.
(1)當

時,求函數(shù)

的最小值;
(2)若

在

上單調(diào)遞增,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)最小值

.(2)

.
(1)當a=2時,求出

然后利用導數(shù)研究其在定義域內(nèi)的單調(diào)性和極值最值即可.
(2)本小題可轉(zhuǎn)化為

在區(qū)間

上恒成立,即

.
然后再利用導數(shù)確定函數(shù)

在區(qū)間[2,e]上的最大值即可
(1)當

時,

,定義域為

.

,令

,得

(

舍去),當

變化時,

,

的變化情況如下表:
所以函數(shù)

在

時取得極小值,同時也是函數(shù)在定義域上的最小值

.
(2)由于

,所以由題意知,

在

上恒成立.
即

,所以

在

上恒成立,即

.
令

,而

,當

時

,所以

在

上遞減,故

在

上得最大值為

,因此要使

恒成立,應(yīng)有

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當

時,證明

在

是增函數(shù);
(Ⅱ)若

,

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知

為實數(shù),

,

為

的導函數(shù).
(1)求導數(shù)

;
(2)若

,求

在

上的最大值和最小值;
(3)若

在

和

上都是遞增的,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知

是函數(shù)

的一個極值點.
(Ⅰ)求實數(shù)

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的奇函數(shù)

,設(shè)其導函數(shù)

,當

時,恒有

,令

,則滿足

的實數(shù)x的取值范圍是( )
| A.(-1,2) | B. | C. | D.(-2,1) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在

上有最小值,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,函數(shù)

(Ⅰ)若

是函數(shù)

的極值點,求實數(shù)

的值;
(Ⅱ)若函數(shù)

在

上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

為常數(shù))在

和

處取得極值,
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)當

時,

的圖像恒在直線

的下方,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)設(shè)函數(shù)

,曲線

過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
(I)求a,b的值;
(II)證明:

.
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