Question

下列命題為真命題的是（　　）

• A、若ac＞bc，則a＞b
• B、若a²＞b²，則a＞b
• C、若

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，則a＜b
• D、若

  a

  ＜

  b

  ，則a＜b

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：分別舉例說明選項A，B，C錯誤；利用基本不等式的性質說明D正確．

解答： 解：由ac＞bc，當c＜0時，有a＜b，選項A錯誤；
若a²＞b²，不一定有a＞b，如（-3）²＞（-2）²，但-3＜-2，選項B錯誤；
若

1

a

＞

1

b

，不一定有a＜b，如

1

2

＞-

1

3

，當2＞-3，選項C錯誤；
若

a

＜

b

，則(

a

)2＜(

b

)2，即a＜b，選項D正確．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了不等式的性質，是基礎題．