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已知函數f(x)具有如下兩個性質：①對任意的x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)都有

；②圖象關于點(1，0)成中心對稱圖形，寫出函數f(x)的一個解析表達式為（）。

y=x-1；y=(x-1)³；y=(x-1)⁵；…，y=(x-1)ⁿ（n為正奇數）（答案不唯一）

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+

x-1

，g(x)=f(2|x|)．
（I）求函數f（x）和g（x）的定義域；
（II）函數f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并說明理由；
（III）證明函數g（x）在（-∞，0）上為增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數f(x)=x2⊕

，則下列命題中：
（1）函數f（x）的最小值為3；
（2）函數f（x）為奇函數；
（3）函數f（x）的單調遞增區間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有

（1）（3）

．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：022

已知函數f(x)具有如下的性質：

①若f(x₁)＝f(x₂)，x₁≠x₂，則x₁＋x₂＝2．②若x₁，x₂∈(1，＋∞)，x₁≠x₂，則點(x₁，f(x₁))與點(x₂，f(x₂))的連線的斜率大于零．寫出符合條件的一個函數：________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)具有如下兩個性質：①對任意的x₁，x₂∈R(x₁≠x₂)都有>0；②圖象關于點(1,0)成中心對稱圖形．寫出函數f(x)的一個解析表達式為______________________________________．

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