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關于x的方程
C
x2-x
16
=
C
5x-5
16
的解為
1或3
1或3
．
分析：把組合數分解，得到關于字母x的方程，是兩個方程，解兩個一元二次方程，得到四個結果，有兩個結果不合題意，舍去．
解答：解：原方程可化為x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
經檢驗x=5或x=-7不合題意，故原方程的根為x=1或x=3．
故答案為1或3．
點評：本題主要考查組合數的性質及解一元二次不等式，應注意取舍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程
Cx2-x16
=
C5x-516
的解為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

研究問題：“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
由ax2-bx+c=0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求使三個關于x的方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0中至少有一個方程有相異實根的充要條件.（a、b、c為非零實數）

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同步練習冊答案
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