Question

如果奇函數f（x）在[3，6]上是增函數且最大值是4，那么f（x）在[-6，-3]上是（　�。�

• A、減函數且最小值是-4
• B、減函數且最大值是-4
• C、增函數且最小值是-4
• D、增函數且最大值是-4

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由于奇函數f（x）在[3，6]上是增函數且最大值是4，則由奇函數的圖象關于原點對稱，即可判斷f（x）在[-6，-3]上的單調性，進而得到最值．

解答： 解：由于奇函數f（x）在[3，6]上是增函數且最大值是4，
則由奇函數的圖象關于原點對稱，則f（x）在[-6，-3]上是增函數，
由于f（6）=4，
則f（-6）=-f（6）=-4．
即有f（-6）即為最小值，且為-4．
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性和單調性的運用：求單調性和最值，考查運算能力，屬于基礎題．