Question

已知等比數列{a_n}中，各項都是正數，且a₂，

1

2

a₄，2a₃成等差數列，則

a7+a8

a5+a6

=（　　）

• A、1+

  2

• B、1-

  2

• C、3+2

  2

• D、3-2

  2

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由等比數列中a₂，

1

2

a₄，2a₃成等差數列，可求q的值，從而求得式子的值．

解答： 解：等比數列{a_n}中，∵a₂，

1

2

a₄，2a₃成等差數列，
∴a₄=a₂+2a₃，即a₁q³=a₁q+2a₁q²，
∵a₁＞0，q＞0，∴q²=1+2q，
∴q=1+

2

，
則

a7+a8

a5+a6

=

(a5+a6)q2

a5+a6

=q²=3+2

2

．
故選：C．

點評：本題考查了等差數列與等比數列性質的綜合應用，是基礎題目．