【題目】我們可從這個商標
中抽象出一個如圖靠背而坐的兩條優美的曲線，下列函數中大致可“完美”局部表達這對曲線的函數是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出兩塊相同的正三角形鐵皮（如圖1，圖2），
（1）要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，
①請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明；
②試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小
（2）設正三角形鐵皮的邊長為
，將正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖3），做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
：
的左、右焦點分別是
，
，離心率為
，左、右頂點分別為
，
.過且垂直于
軸的直線被橢圓截得的線段長為1.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）經過點
的直線與橢圓相交于不同的兩點
、
（不與點、重合），直線
與直線
相交于點
，求證：、、三點共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“地攤經濟”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號，某生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
（
，2，3，4，5，6），如表所示：
試銷單價x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
，
（1）試求q，若變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程
；
（2）用
表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據對應的殘差的絕對值
時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取3個，求“好數據”個數
的分布列和數學期望
.
（參考公式：線性回歸方程中
，
的最小二乘估計分別為
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）＝|lnx|，若函數g（x）＝f（x）-ax在區間（0，4）上有三個零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A. （0，
）B. （
，e）C. （，）D. （0，）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】農歷五月初五是端午節，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，古稱“角黍”，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為
的正三角形構成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______；若該六面體內有一球，則該球表面積的最大值為______.
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