Question

（2008•普陀區二模）從集合A={-2，-1，1，2，3}中任取兩個元素m、n（m≠n），則方程

x2

m

+

y2

n

=1所對應的曲線表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：依據焦點在y軸上的雙曲線判斷出n＞0，m＜0，分別求出它們出現的概率，兩者相乘即可得出答案

解答：解：從集合A={-2，-1，1，2，3}中任取兩個元素m、n，所有的取法有A₅²=20
焦點在y軸上的雙曲線
則n＞0，m＜0
所以m=-1，-2兩種取法

而n取1，2，3有3中取法
所以對應的曲線表示焦點在y軸上的雙曲線的方法有2×3=6，
由古典概型的概率公式為

6

20

=

3

10

點評：本題主要考查了雙曲線的基本性質．屬基礎題．