【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.
（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；
（2）求取球次數的分布列和數學期望.
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【題目】有5個匣子，每個匣子有一把鑰匙，并且鑰匙不能通用．如果隨意在每一個匣內放入一把鑰匙，然后把匣子全都鎖上．現在允許砸開一個匣子，使得能相繼用鑰匙打開其余4個匣子，那么鑰匙的放法有______種．
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【題目】隨著西部大開發的深入，西南地區的大學越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區某大學近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
錄取平均分高于省一本線分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根據上表數據可知，
與
之間存在線性相關關系，求關于的線性回歸方程；
（2）假設2020年該省一本線為520分，利用（1）中求出的回歸方程預測2020年該大學錄取平均分.
參考公式：
，
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【題目】在直角坐標系中，過點
的直線
的參數方程為:
（
為參數）， 以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
，直線與曲線
分別交于
兩點.
（1）寫出曲線和的普通方程；
（2）若
成等比數列，求
值.
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【題目】如圖1，
是等邊三角形，D.E分別是BC.AC上兩點，且
，
與AD交于點H，鏈接CH.
（1）當
時，求
的值；
（2）如圖2，當
時，
__________；
__________.
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【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船
艘的產值函數為
(單位:萬元),成本函數為
(單位:萬元),又在經濟學中,函數
的邊際函數
定義為
.
(1)求利潤函數
及邊際利潤函數
.(提示:利潤=產值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?
(3)求邊際利潤函數的單調遞減區間,并說明單調遞減在本題中的實際意義是什么?
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【題目】△ABC的內角A. B. C的對邊分別為a，b，c，己知
＝b（
c－asinC）。
（1)求角A的大小；
(2）若b＋c＝
，
，求△ABC的面積。
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