Question

（1）利用“五點法”畫出函數f(x)=sin

1

2

x在長度為一個周期的閉區間的簡圖
（2）求函數f（x）的單調減區間

Answer 1

（1）令

1

2

x的值取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，列表得：

1 2 x	0	π 2	π	3π 2	2π
x	0	π	2π	3π	4π
f(x)=sin 1 2 x	0	1	0	-1	0

函數f(x)=sin

1

2

x在長度為一個周期的閉區間的簡圖如下圖所示：

（2）由圖可知在[π，3π]上函數為減函數，
又∵函數f(x)=sin

1

2

x的周期為4π，
∴則函數的單調區間為[π+4kπ，3π+4kπ]，（k∈Z）