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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖是函數y=Asin（φx+φ）在一個周期內的圖象，此函數的解析式為可為（　　）
A．y=2sin（2x+
π
3
B．y=2sin（2x+
2π
3
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）
由于最大值為2，所以A=2；又
T
2
=
5
12
-(-
π
12
)=
π
2
⇒T=π⇒
2π
ω
=π⇒ω=2．
∴y=2sin（2x+φ），將點（
π
12
，2）代入函數的解析式求得sin(
π
6
+φ)=1，
結合點的位置，知
π
6
+φ=
π
2
⇒φ=
π
3
，
∴函數的 解析式為可為y=2sin(2x+
π
3
)，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）函數
的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為，在原點右側與x軸的第一個交點為Q（）. 求：（1）函數的表達式；  （2）函數在區間上的對稱軸的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α，β都是第一象限角，且α＜β，那么（　　）
A．sinα＞sinβB．sinβ＞sinα
C．sinα≥sinβD．sinα與sinβ的大小不定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分圖象如圖所示，則 f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，?＞0，ϕ∈（-π，0））的圖象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有的點縱坐標不變，橫坐標放大到原來的2倍，然后再將新的圖象向左平移
π
2
個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在x∈[0，
π
2
]的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函數f(x)=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0），f（
π
6
）=f（
π
3
），且f（x）在區間(
π
6
，
π
3
)上有最小值，無最大值，則ω=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用“五點法”畫出函數f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區間的簡圖
（2）求函數f（x）的單調減區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）函數y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關系？
（2）求函數y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域、周期與單調遞增區間．

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同步練習冊答案
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