Question

已知函數f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x₁，x₂，且方程f(x)＝m有兩個不同的實根x₃，x₄．若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為(　　)

A．

B．－

C．

D．－

Answer 1

D

假設方程f(x)＝m的兩個實根x₃<x₄．
由函數f(x)＝cos x(x∈(0,2π))的零點為，，
又四個數按從小到大排列構成等差數列，
可得<x₃<x₄<，
由題意得x₃＋x₄＝＋＝2π，①
2x₃＝＋x₄，②
由①②可得x₃＝，
所以m＝cos ＝－．