Question

，其中均為常數，下列說法正確的有         
(1)若，則對于任意，恒成立；
(2) 若，則是奇函數； (3) 若，則是偶函數；(4) 若，且當，則；

Answer 1

(1) (2) (3) (4)

試題分析：(1)若，由(2) (3)知f(x)即是奇函數又是偶函數， 所以對于任意，恒成立；
(2) 若，，
所以
++
=0，所以是奇函數；
(3) 若，所以，所以
-
=0，所以是偶函數；
(4) 若，且當，
所以
所以
所以可得；
點評：本題的考點是數列與三角函數的綜合，主要考查三角函數的化簡，考查新定義三角函數的性質，解題的關鍵是一一判斷，我們一定要有耐心進行化簡求值。