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已知點A、B的坐標分別是.直線相交于點M,且它們的斜率之積為-2.
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于CD兩點, 且N為線段CD的中點,求直線的方程.
⑵直線的方程為
(Ⅰ)設,因為,所以 
化簡得: 
(Ⅱ) 設 當直線x軸時,直線的方程為,則,其中點不是N,不合題意。
設直線的方程為 。
代入
…………(1)  …………(2)
(1)-(2)整理得: 
直線的方程為
即所求直線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓內的一點是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點,使之值最小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為(1)求橢圓的標準方程;(2)已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點,O為原點,且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,右準線與軸交于點,若橢圓的離心率
(1)求的值
(2)若過的直線與橢圓交于兩點,且共線(為坐標原點)求的夾角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定點F1(0,-3)、F2(0,3),動點P滿足條件,則點P的軌跡是(   )。
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,點P為其上的動點,當為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是_________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定點M1(0,-3),M2(0,3),動點P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
(其中a是正常數),則點P的軌跡是(  )
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)求經過點(-
3
2
5
2
),且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點的橢圓方程;
(Ⅱ)已知橢圓以坐標軸為對稱軸,且長軸長是短軸長的3倍,點P(3,0)在該橢圓上,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓上的一個點,是橢圓的焦點,如果點到點的距離是,那么點到點的距離是            

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同步練習冊答案
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