設橢圓
和
軸正方向交點為A，和
軸正方向的交點為B，Ｐ為第一象限內橢圓上的點，使四邊形OAPB面積最大（Ｏ為原點），那么四邊形OAPB面積最大值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：由于點P是橢圓和上的在第一象限內的點，
設P為（acosa，bsina）即x="acosa" y="bsina" （0＜a＜π），
這樣四邊形OAPB的面積就可以表示為兩個三角形OAP和OPB面積之和，
對于三角形OAP有面積S1=
absinα，對于三角形OBP有面積S2=abcosα，∴四邊形的面積S=S1+S2=ab（sinα+cosα）=
absin（a+
），
其最大值就應該為ab，并且當且僅當a=時成立．所以，面積最大值
．故選D．
考點：橢圓的標準性質
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，解答的關鍵在于利用橢圓的參數方程設出橢圓上一點的坐標，利用三角函數的有界性求最值．
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
記橢圓
圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當點（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
Mn=（ ）
| A．0 | B． | C．2 | D．2 |
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，
分別是雙曲線
：
的兩個焦點，雙曲線
：
的一個交點為
，且
，那么雙曲線
的離心率為
是右焦點.若
為雙曲線上關于原點對稱的兩點，且
,則直線
的斜率是( )
，
，過
的直線
與
分別交于
，若
是線段
的中點，則
等于（ ）
的一個焦點與拋物線
的焦點重合,且雙曲線的離心率為
,則此雙曲線的方程為
的漸近線方程是（ ）
：
和圓
：
的一個交點且
，其中
是雙曲線
與點
，過C的焦點且切率為k的直線與C交于A、B兩點，若
，則
（ ）
（B）
（C）
（D）