Question

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大小；
(2)若，試求△ABC的面積．

Answer 1

(1)  ；(2).

試題分析：(1)由余弦定理以及已知條件“”，得到，由特殊角的三角函數值以及，解得；(2)由可知，，所以可以轉化為，由差角公式以及和角公式得到，結合三角形的內角小于，解得，所以有，再根據三角形的面積計算公式：，將對應的數據代入求解.
試題解析：（Ⅰ）∵，
由余弦定理得，
故.             4分
（Ⅱ）∵，
∴，                           6分
∴，
∴，
∴，                                        8分
又∵為三角形內角，
故.
所以，                                          10分
所以.                          12分