已知函數(shù)
若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
解析試題分析：根據(jù)題意可知,函數(shù)
在
上的最小值得大于等于
在
上的值,所以得求得函數(shù)在上的最小值,通過導(dǎo)數(shù)法,判斷單調(diào)性得最小值;然后令
,建立關(guān)于
的不等式,設(shè)出新的函數(shù)
,探討與的關(guān)系,從而得出滿足條件的實(shí)數(shù).
試題解析：根據(jù)
,求導(dǎo)可得
,
顯然
,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.所以
根據(jù)題意可知存在
,使得
,
即
即
能成立，
令
，則要使
，在
能成立，只需使
，
又函數(shù)
中,,求導(dǎo)可得
.當(dāng)時,顯然
,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.
所以
，故只需.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求最值,單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的減區(qū)間是（-2，2）
（1）試求m,n的值；
（2）求過點(diǎn)
且與曲線
相切的切線方程；
（3）過點(diǎn)A(1,t)，是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是
的導(dǎo)函數(shù)，
，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)
．
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
．
(1)若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
(2)若
，求的單調(diào)區(qū)間；
(3)若
，函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像有3個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點(diǎn)，且點(diǎn)
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若點(diǎn)
是三個不同的點(diǎn)， 判斷
三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三
角形？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）若
在
時有極值，求實(shí)數(shù)
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．已知函數(shù)
有兩個零點(diǎn)
，且
．
（1）求
的取值范圍；
（2）證明
隨著的減小而增大；
（3）證明
隨著的減小而增大．
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在點(diǎn)
處的切線方程;
的極值.