已知函數(shù)
，
．已知函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
，且
．
（1）求
的取值范圍；
（2）證明
隨著的減小而增大；
（3）證明
隨著的減小而增大．
（1）
的取值范圍是
；（2）詳見(jiàn)試題分析；（3）詳見(jiàn)試題分析．
解析試題分析：（1）先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再分
和
討論
的單調(diào)性，將“函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)”等價(jià)轉(zhuǎn)化為如下條件同時(shí)成立：“1°
；2°存在
，滿足
；3°存在
，滿足
”，解相應(yīng)的不等式即可求得的取值范圍；（2）由
分離出參數(shù)：
．利用導(dǎo)數(shù)討論
的單調(diào)性即可得： 
，從而
；類(lèi)似可得
．又由
，得
，最終證得
隨著的減小而增大；（3）由
，
，可得
，
，作差得
．設(shè)
，則
，且
解得
，
，可求得
，構(gòu)造函數(shù)
，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)證明
隨著的減小而增大．
（1）由
，可得
．下面分兩種情況討論：
（1）時(shí)，
在
上恒成立，可得
在上單調(diào)遞增，不合題意．
（2）時(shí)，由
，得
．當(dāng)
變化時(shí)，
，的變化情況如下表：
若對(duì)任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（
）.
的圖象在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，求
在
上的最小值；
，使
，求
的取值范圍．
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
．
；
時(shí)，曲線
只有一個(gè)交點(diǎn)．
（
為常數(shù)，
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求
為圓周率，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
的單調(diào)區(qū)間；
，
，
，
，
，
這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
，
．若
的值；
的單調(diào)區(qū)間及極值．
(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
．
時(shí),求
的極值；
對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．