Question

【題目】某公司組織開展“學習強國”的學習活動，活動第一周甲、乙兩個部門員工的學習情況統計如下：

	學習活躍的員工人數	學習不活躍的員工人數
甲	18	12
乙	32	8

（1）從甲、乙兩個部門所有員工中隨機抽取1人，求該員工學習活躍的概率；

（2）根據表中數據判斷能否有的把握認為員工學習是否活躍與部門有關；

（3）活動第二周，公司為檢查學習情況，從乙部門隨機抽取2人，發現這兩人學習都不活躍，能否認為乙部門第二周學習的活躍率比第一周降低了？

參考公式：，其中.

參考數據：，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）沒有；（3）見解析

【解析】

（1）根據兩個部門員工的總數和學習活躍的人數，利用古典概型求解；

（2）根據公式計算出即可判定；

（3）根據隨機事件的發生具有偶然性以及概率大小關系，言之成理即可.

（1）設事件為“從甲、乙兩個部門所有員工中隨機抽取1人，該員工學習活躍”.

則.

（2）.

因為，所以沒有的把握認為員工學習是否活躍與部門有關.

（3）設事件為“第二周從乙部門隨機抽取2人，這兩人學習都不活躍”.

若第二周保持第一周的活躍情況，則.

答案示例一：可以認為活躍率降低了，因為很小，事件一般不容易發生，現在發生了，則說明學習不活躍的人數增加了，即活躍率降低了.

答案示例二：不能認為活躍率降低了.因為事件是隨機事件，雖然較小，但還是有可能發生，所以不能認為活躍率降低.