Question

【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數進行的調查統計結果如下表所示：

休假次數	0	1	2	3
人數	5	10	20	15

根據表中信息解答以下問題：

（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數之和為4的概率；

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先確定從該單位任選兩名職工選法種數，再確定所選兩人休年假次數之和為4的種數，最后根據古典概型概率公式求概率，（2）先確定隨機變量可能取法，再分別求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

試題解析：（1）

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數之差的絕對值，則的可能取值分別是0,1，2,3，

于是， ，

， ．

從而的分布列：

的數學期望： ．