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數(shù)列{}的前n項和為

(Ⅰ)設,證明:數(shù)列{}是等比數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和

(Ⅲ)若,求不超過P的最大整數(shù)的值。

解:(Ⅰ) 因為

所以   ① 當時,,則

② 當時,

所以,即

所以,而

所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,所以

(Ⅱ)  由(Ⅰ)得

所以  ①

②-①得:

(Ⅲ)由(Ⅰ)知  

,………………(11分)

所以

故不超過的最大整數(shù)為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,函數(shù)f(x)=
1
2
px2
一(p+q)x+qlnx(其中p,q均為常數(shù),且p>q>0),當x=a1時,函數(shù)f(x)取得極小值,點(an,2Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=2px2-
q
x
+f'(x)+q的圖象上.(其中f'(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù))
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)記bn=
4Sn
n+3
qn
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且Sn=
1-bn2
(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)若cn=an•bn,設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,證明:Tn<1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•營口二模)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,如果對于任意的n∈N+ ,點Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=2x2-x的圖象上,且過點Pn(n,Sn)的切線斜率為kn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+kn,求數(shù)列{bn}的前前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=2,an+1=an+3對任意的n∈N+恒成立.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在平面直角坐標系中,向量
a
=(2,S5),向量
b
=(4k,-S3)若
a
b
,求k值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-1且a1=3,bn=
an-1anan+1
,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn
(1)求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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同步練習冊答案
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