【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現正面的概率為
，小華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣.
（1）求小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率；
（2）若用
表示小華拋得正面的個數，求
的分布列和數學期望.
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【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N。
(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；
(2)證明：直線MN∥平面BDH；
(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），以該直角坐標系的原點
為極點, 
軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線
的方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線
和曲線
的交點為
、
，求
.
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【題目】某地有10個著名景點，其中8 個為日游景點，2個為夜游景點．某旅行團要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點，第二天上午、下午各一個景點．
（1）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？
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【題目】有一個食品商店為了調查氣溫對熱飲銷售的影響，經過調查得到關于賣出的熱飲杯數與當天氣溫的數據如下表，繪出散點圖如下．通過計算，可以得到對應的回歸方程
＝－2.352x＋147.767，根據以上信息，判斷下列結論中正確的是( )
攝氏溫度 | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
熱飲杯數 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
A.氣溫與熱飲的銷售杯數之間成正相關
B．當天氣溫為2℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲
C．當天氣溫為10℃時，這天恰賣出124杯熱飲
D．由于x＝0時，的值與調查數據不符，故氣溫與賣出熱飲杯數不存在線性相關性
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【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：
（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。
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