Question

命題A：如果a＜b＜0，那么

1

a

＞

1

b

則A和它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：要判斷命題的逆命題、否命題、逆否命題的真命題的個數，只要判斷原命題與逆命題的真假即可

解答：解：如果a＜b＜0，那么

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0，則

1

a

＞

1

b

為真命題
如果

1

a

＞

1

b

，則

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0，從而可得b＞a＞0或a＜b＜0，則可得逆命題

1

a

＞

1

b

則a＜b＜0為假命題
根據互為逆否命題的真假相同可知否命題為假命題，逆否命題為真命題
故選C

點評：本題主要考查了四種命題的真假關系的判斷，解題的關鍵是利用互為逆否命題的真假關系相同的結論