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設橢圓的左、右焦點分別為。過的直線兩點,且成等差數列.
(1)求;           (2)若直線的斜率為1,求.
(1);    (2)
本試題主要是考查了橢圓的定義,以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用
(1)因為橢圓的左、右焦點分別為。過的直線兩點,且成等差數列.結合定義得到|AB|的值。
(2)聯立方程組,然后結合韋達定理,得到根與系數的關系,然后直線的斜率為1,得到弦長公式的表達式,從而的得到參數m的值。
解:(1)由橢圓定義知
……4分
(2)設的方程為y=x+c,其中……5分


化簡得
……8分
因為直線AB的斜率為1,所以
即   ……10分

解得          ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右頂點為,過的焦點且垂直長軸的弦長為

(I)求橢圓的方程;
(II)設拋物線的焦點為F,過F點的直線交拋物線與A、B兩點,過A、B兩點分別作拋物線的切線交于Q點,且Q點在橢圓上,求面積的最值,并求出取得最值時的拋物線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知經過橢圓的焦點且與其對稱軸成的直線與橢圓交于兩點,
則||=(    ).
A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知長方形,,,以的中點
原點建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設橢圓上任意一點為P,在x軸上有一個動點Q(t,0),其中,探究的最
小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,為坐標原點.
(Ⅰ)過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為,用表示△的面積,并求△面積的最小值;
(Ⅱ)過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:和直線
(1)當時,求圓上的點到直線距離的最小值;
(2)當直線與圓C有公共點時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線),焦點為,直線 交拋物線兩點,是線段的中點,過軸的垂線交拋物線于點,
(1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;
(2)是否存在實數,使是以為直角頂點的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓上一點P到左焦點的距離為5,則其到右焦點的距離為( 。
A.5B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合,則p的值為      .

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同步練習冊答案
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